메타분석

Zarathu Co., Ltd

김진섭

2026-02-03

자기소개

회사: 차라투 (Zarathu Co.,Ltd)

• R 활용 의학연구지원
• R 패키지 개발 및 교육

경력

• 의학사, 성균관대학교 (~2009)
• 예방의학전문의/박사수료,서울대보건대학원 (~2013)
• 책임, 삼성전자 DMC연구소/무선사업부 (~2016)
• 대표, 차라투 (2018~)

jinseob2kim@gmail.com, github.com/jinseob2kim

Executive summary

동일한 결과지표를 가진 연구들을 합친다

• Mean, proportion: 그룹 1개

• Ratio(RR, OR, ROM), difference(MD, SMD): 그룹 2개 비교

• 그룹별 Mean(sd) 또는 Event/N 값이 필요, Measure(95%CI) 만 있어도 가능.

Inversed variance: Fixed effect vs Random effect

• 분산이 작은 연구에 가중치를 주지만, 한 연구의 영향력이 너무 커지는건 싫다.

Forestplot 으로 표시한다

• 검증위해 funnel plot, heterogeneity 지표 필요

openstat.ai 에서 메타분석 수행 가능

• R meta 패키지로도 구현가능

Systematic review

사실 포함해야 할 연구들을 고르는게 가장 어렵다.

• 같은 연구주제

• 인구집단이 너무 차이나면 안됨(서양 vs 동양, 소아 vs 노인, 남 vs 여)

• 같은 결과지표: Mean과 Median, Ratio 와 Difference를 합칠 순 없다.

PRISMA Flow Diagram

연구 선정 과정을 투명하게 보여주는 표준 flowchart

Identification   DB 검색 (n=1000) + 기타 (n=50)
                        ↓
                   중복 제거 (n=800)
                        ↓
Screening        제목/초록 검토 → 제외 (n=500)
                        ↓
Eligibility      전문 검토 (n=300) → 제외 (n=250)
                        ↓
Included         최종 포함 (n=50)

• 저널 투고시 거의 필수
• PRISMA 공식 사이트에서 템플릿 제공

Risk of Bias (ROB)

포함된 연구들의 질(Quality) 평가

Study	무작위배정	배정은닉	눈가림	결측	선택보고
A	🟢	🟢	🟡	🟢	🟢
B	🟢	🟡	🔴	🟢	🟢
C	🟢	🟢	🟢	🟡	🟢
D	🟡	🔴	🔴	🟢	🟢

🟢 Low risk / 🟡 Unclear / 🔴 High risk

• RCT: Cochrane ROB 2.0
• 관찰연구: Newcastle-Ottawa Scale (NOS)

Risk of Bias: 실제 예시

지표 종류

1그룹 단일지표

• Mean(sd), event/N(%)

• Median은 불가능(?) : 최신 방법론 필요

2그룹 비교: 대부분

• Mean: Difference, ratio

• event/N(%): Ratio(RR, OR), Difference(RD)

• 어떤 지표든 Measure값과 S.E(or 95%CI) 가 있으면 가능

Mean difference (MD)

MD vs SMD

MD (Mean Difference)

• 평균 차이 그대로
• 같은 단위 사용할 때

SMD (Standardized MD)

• 평균 차이를 SD로 나눔
• 다른 척도 합칠 때

\[SMD = \frac{\bar{X}_T - \bar{X}_C}{S_{pooled}}\]

Cohen’s d	해석
0.2	Small
0.5	Medium
0.8	Large

Relative risk(Risk ratio)

RR, OR, RD: 2x2 테이블

	Disease+	Disease-
Treatment	a	b	a+b
Control	c	d	c+d

RR (Risk Ratio)

\[\frac{a/(a+b)}{c/(c+d)}\]

위험률의 비율

OR (Odds Ratio)

\[\frac{a/b}{c/d} = \frac{ad}{bc}\]

오즈의 비율

RD (Risk Difference)

\[\frac{a}{a+b} - \frac{c}{c+d}\]

위험률의 차이

RR, OR, RD: 예시

	사망	생존
신약	10	90	100명 (10%)
위약	20	80	100명 (20%)

• RR = 0.1 / 0.2 = 0.5 → “신약 쓰면 사망위험 절반”

• OR = (10×80) / (90×20) = 0.44 → RR과 비슷 (희귀질환일수록 유사)

• RD = 0.1 - 0.2 = -0.1 → “10%p 사망 감소”, NNT = 10

RR, OR, RD: 언제 쓰나?

지표	장점	주 사용처
RR	가장 직관적 (“몇 배”)	RCT, 코호트
OR	Case-control에서 유일하게 계산 가능	Case-control, 로지스틱 회귀
RD	절대 효과크기, NNT 계산	임상적 의사결정

Note

희귀 질환(발생률 < 10%)에서는 OR ≈ RR

Case-control 연구란?

코호트: 노출군/비노출군 모아서 → 질병 발생 추적

Case-control: 질병O(case)/질병X(control) 모아서 → 과거 노출 조사

코호트 (전향적)

흡연자 1000명   →  폐암 50명
비흡연자 1000명 →  폐암 5명

발생률 계산 가능!

Case-control (후향적)

폐암 100명   ← 흡연 80명
정상 100명  ← 흡연 20명

case:control 비율은 연구자 맘대로

Case-control에서 왜 RR 안됨?

	폐암	정상
흡연	80	20	100
비흡연	20	80	100

• RR = (80/100) / (20/100) = 4? ❌

• 100명, 100명은 연구자가 정한 숫자일 뿐, 실제 흡연자/비흡연자 수가 아님!

• \[\text{OR} = \frac{a/b}{c/d} = \frac{a/c}{b/d} = \frac{ad}{bc} = 16 \]

• \(\frac{a/b}{c/d}\): 노출군 오즈 / 비노출군 오즈 → 코호트 관점

• \(\frac{a/c}{b/d}\): case 노출률 / control 노출률 → case-control 관점

• 둘 다 ad/bc → OR은 코호트, case-control 둘 다 사용 가능!

Event/N 없다면?

• 어떤 지표든 그 추정값과 95%CI(또는 standard error) 만 있으면 됨.

HR(Hazard ratio)

메타분석 계산: Fixed Effect Model

개별 연구를 가중 평균으로 합친다

\[\hat{\theta}_{pooled} = \frac{\sum w_i \hat{\theta}_i}{\sum w_i}\]

• \(\hat{\theta}_i\): 각 연구의 추정값 (MD, log OR, log RR 등)
• \(w_i\): 가중치 (정밀한 연구에 큰 가중치)

가중치 계산 방법이 2가지

데이터	방법	가중치
Mean(sd), N	IV (Inverse Variance)	\(w_i = 1/Var_i\)
2×2 테이블	MH (Mantel-Haenszel)	테이블 기반 공식

IV (Inverse Variance) 방법

분산의 역수 = 가중치

\[w_i = \frac{1}{Var(\hat{\theta}_i)}\]

• 분산 작은(정밀한) 연구 → 가중치 큼
• 연속형(MD, SMD)에서 기본 사용
• 범용적: 추정값 + SE만 있으면 다 가능

Mean difference 예시

\[Var(MD) = \frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}\]

MH (Mantel-Haenszel) 방법

2×2 테이블 직접 이용 (log 변환 없이)

	Event	No Event
Treatment	a	b	n1
Control	c	d	n2

OR의 MH 가중치

\[w_i = \frac{b_i c_i}{n_{1i} + n_{2i}}\]

• 이벤트 적은 sparse data에 robust
• 이분형(RR, OR, RD) 기본 방법

2×2 테이블도 IV로 가능

log 변환하면 IV 사용 가능!

\[\log(OR) = \log\left(\frac{ad}{bc}\right)\]

\[Var(\log OR) = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d}\]

방법	장점	단점
MH	sparse data에 강함, 직관적	2×2 테이블 필요, Fixed만
IV	범용적, Fixed + Random 둘 다	0셀 있으면 보정 필요

Tip

Random effect는 IV 기반 (τ² 추정이 IV 기반이라서)

Fixed Effect의 문제점

가정: 모든 연구의 true effect가 동일하다

\[\theta_1 = \theta_2 = \cdots = \theta_k = \theta\]

문제: SE 작은 연구가 가중치 독식

연구	효과	SE	가중치 (1/Var)
A (n=10000)	0.8	0.05	400
B (n=100)	1.5	0.5	4
C (n=100)	1.3	0.5	4

→ 연구 A가 결과의 98%를 결정!

Random Effect Model

가정: 각 연구의 true effect가 다를 수 있다

\[\theta_i \sim N(\mu, \tau^2)\]

• \(\mu\): 전체 평균 효과
• \(\tau^2\): 연구 간 분산 (between-study variance)

가중치에 τ² 추가

\[w_i^{RE} = \frac{1}{Var_i + \tau^2}\]

→ 큰 연구의 가중치 독식 완화!

Fixed vs Random 비교

	Fixed	Random
가정	모든 연구 true effect 동일	연구마다 다를 수 있음
가중치	\(1/Var_i\)	\(1/(Var_i + \tau^2)\)
큰 연구	가중치 독식 가능	완화됨
일반화	포함된 연구에만	더 넓은 모집단에

Important

현재 추세: Random effect를 기본으로 사용

연구들이 완전히 동일할 수 없으므로 보수적인 Random 선호

Heterogeneity 지표

연구들이 얼마나 다른가?

1. Q statistic (Cochran’s Q)

\[Q = \sum w_i (\hat{\theta}_i - \hat{\theta}_{pooled})^2\]

• 카이제곱 분포, df = k-1
• p < 0.05 → 이질성 있음 (but 검정력 낮음)

2. I² (가장 많이 씀)

\[I^2 = \frac{Q - (k-1)}{Q} \times 100\%\]

• 전체 변동 중 연구 간 차이가 차지하는 비율

I² 해석

I²	이질성 정도
0-25%	낮음 (Low)
25-50%	중간 (Moderate)
50-75%	높음 (Substantial)
75-100%	매우 높음 (Considerable)

3. τ² (tau-squared)

• 연구 간 분산의 절대값
• I²는 비율, τ²는 실제 크기

Note

I² 높으면 → subgroup 분석, meta-regression 고려

R 결과 화면

Number of studies: k = 5
Number of observations: o = 1046 (o.e = 532, o.c = 514)
Number of events: e = 227

                         OR           95%-CI     z p-value
Common effect model  0.7066 [0.5260; 0.9491] -2.31  0.0211
Random effects model 0.7417 [0.4609; 1.1936] -1.23  0.2183

Quantifying heterogeneity (with 95%-CIs):
 tau^2 = 0.0888 [0.0000; 4.5875]; tau = 0.2981 [0.0000; 2.1418]
 I^2 = 30.8% [0.0%; 73.4%]; H = 1.20 [1.00; 1.94]

Test of heterogeneity:
    Q d.f. p-value
 5.78    4  0.2159

Details of meta-analysis methods:
- Mantel-Haenszel method (common effect model)
- Inverse variance method (random effects model)
- Restricted maximum-likelihood estimator for tau^2
- Q-Profile method for confidence interval of tau^2 and tau
- Calculation of I^2 based on Q

Forestplot

Forestplot 해석

메타분석의 대표 시각화

• 각 연구: 점(효과 크기) + 선(95% CI)
• 점 크기 = 가중치 (클수록 영향력 큼)
• 다이아몬드 = pooled estimate (폭 = 95% CI)
• 세로선 = null effect (OR=1, RR=1, MD=0)

Tip

다이아몬드가 세로선과 안 겹치면 → 통계적으로 유의

Funnel plot

Funnel plot 해석

Publication bias 확인용

• X축: 효과 크기 (OR, RR 등)
• Y축: SE (위로 갈수록 정밀한 연구)

모양	해석
✅ 대칭	bias 없음
❌ 비대칭	publication bias 의심

→ 유의하지 않은 작은 연구가 출판 안 돼서 한쪽이 비는 현상

통계 검정: Egger’s test, Begg’s test (연구 < 10개면 검정력 부족)

Drapery plot (필수는 아님)

• 각 연구의 p-value function을 연속적으로 표시
• 0.05에만 집착하지 않고 다양한 α에서 해석 가능

심화: Egger’s test

Funnel plot 비대칭의 통계 검정

\[\frac{\hat{\theta}_i}{SE_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot \frac{1}{SE_i}\]

• 효과크기를 SE로 나눈 값(standardized effect)을 1/SE에 회귀
• H₀: \(\beta_0 = 0\) (절편 = 0이면 대칭)
• p < 0.05 → funnel plot 비대칭 → publication bias 의심

Warning

한계: 연구 수 < 10개면 검정력 부족, 이질성 높으면 위양성

심화: Trim & Fill method

Publication bias 보정 방법

Step 1: Trim

• 비대칭 유발하는 연구들 제거
• 대칭이 될 때까지 반복

Step 2: Fill

• 제거한 연구의 “거울상” 가상 연구 추가
• 대칭적인 funnel plot 완성

     Before          After (Fill)
       ●                 ●
      ● ●               ● ●
     ●   ●             ●   ●
    ●     ●    →      ●  ◐  ●
   ●                  ● ◐   ●
                        ◐
   (비대칭)            (대칭 + 가상연구)

보정된 pooled estimate 제시 → 원래 결과와 비교

심화: 이번 강의에서 제외

Meta-regression

• I² 높을 때: 이질성의 원인을 찾고 싶다
• 연구 특성(출판년도, 평균나이, 용량 등)을 공변량으로 회귀분석
• 예: “출판년도가 최근일수록 효과가 작아지는가?”

Network Meta-analysis (NMA)

• A vs B, B vs C 연구는 있는데 A vs C는 없다?
• 간접 비교로 A vs C 추정 가능
• 여러 치료법을 순위로 비교 (SUCRA)

    A ─── B
     \   /
      \ /
       C

실습: openstat.ai

실습: R

R에서 메타분석을 하기 위해서는 meta 패키지 필요

다음 코드를 통해 meta패키지를 설치해봅시다.

install.packages('meta')
library(meta)

실습: meta 패키지의 기능(1)

meta 패키지 내의 각종 method 소개

연속형 자료의 메타분석 -> metacont

이진형 자료의 메타분석 -> metabin

메타분석에서 IV 방법 사용할 때 -> metagen

실습: meta 패키지의 기능(2)

meta 패키지 내의 각종 method 소개

상관관계에 대한 메타분석 -> metacor

평균에 대한 메타분석 -> metamean

비율에 대한 메타분석 -> metaprop

발생률에 대한 메타분석 -> metarate

실습: meta 패키지의 기능(3)

meta 패키지 내의 각종 method 소개-plot

Forest plot -> forest.meta, forest.metabind

Funnel plot -> funnel.meta

Drapery plot -> drapery

예제 데이터 소개: woodyplants

meta 패키지의 내장 데이터

• 주제: 대기 중 CO2​ 농도 증가가 목본식물(Woody Plants)의 성장에 미치는 영향

• 변수: 바이오매스(Biomass, 무게)

• 실험군(Experimental) : CO2​ 농도 높음

• 대조군(Control): 일반 대기 상태

특이사항: 다양한 종(Species)이 섞여 있음->식물들의 scale차이가 존재

예제 데이터 소개: woodyplants

Scale 차이를 고려하지 않았을 때-MD

Scale 차이를 고려할 때 - SMD

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (1)

기본 출력

아무 옵션 없이 기본 forest plot을 출력해봅시다.

forest(m_smd)

• 고정효과(Common effect)와 랜덤효과(Random effects) 모두 표시

• 기본 레이아웃 적용

• 모든 열이 기본값으로 표시

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (1)

기본 출력

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (2)

layout 변경

layout 옵션으로 전체적인 스타일을 변경할 수 있습니다.

forest(m_smd,
       layout = "JAMA")

layout 값	설명
"meta"	기본 스타일
"JAMA"	JAMA 저널 스타일
"RevMan5"	Cochrane Review Manager 스타일
"BMJ"	BMJ 저널 스타일

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (2)

layout 변경

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (3)

고정효과 모델 숨기기

common = FALSE로 고정효과 모델을 숨길 수 있습니다.

forest(m_smd,
       common = FALSE)

옵션	설명
common = FALSE	고정효과 모델 숨김
random = FALSE	랜덤효과 모델 숨김
overall = FALSE	전체 요약 효과 숨김

참고: 구버전에서는 comb.fixed, comb.random 사용

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (3)

고정효과 모델 숨기기

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (4)

라벨 텍스트 변경

요약 효과의 라벨을 원하는 텍스트로 변경할 수 있습니다.

forest(m_smd,
       common = FALSE,
       text.random = "Overall Effect")

옵션	설명
text.random	랜덤효과 라벨
text.common	고정효과 라벨
text.predict	예측구간 라벨

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (4)

라벨 텍스트 변경

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (5)

예측구간(Prediction Interval) 추가

prediction = TRUE로 예측구간을 표시할 수 있습니다.

forest(m_smd,
       common = FALSE,
       text.random = "Overall Effect",
       prediction = TRUE)

• 신뢰구간(CI): 모집단 평균 효과의 불확실성
• 예측구간(PI): 향후 개별 연구 효과가 나타날 범위

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (5)

예측구간(Prediction Interval) 추가

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (6)

x축 범위 및 눈금 조정

xlim과 at으로 x축을 조정할 수 있습니다.

forest(m_smd,
       common = FALSE,
       text.random = "Overall Effect",
       prediction = TRUE,
       xlim = c(-2, 2),
       at = c(-2, -1, 0, 1, 2))

옵션	설명	예시
xlim	x축 범위	c(-2, 2)
at	눈금 위치	c(-2, -1, 0, 1, 2)
ref	기준선 위치	0 (SMD), 1 (OR/RR)

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (6)

x축 범위 및 눈금 조정

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (7)

축 라벨 추가

label.left, label.right로 방향성을 명시할 수 있습니다.

forest(m_smd,
       common = FALSE,
       text.random = "Overall Effect",
       prediction = TRUE,
       xlim = c(-2, 2),
       at = c(-2, -1, 0, 1, 2),
       label.left = "Favours Control",
       label.right = "Favours CO2")

• 기준선 왼쪽/오른쪽이 무엇을 의미하는지 명확히 표시
• 독자가 결과를 해석하기 쉬워짐

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (7)

축 라벨 추가

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (8)

이질성 통계량 표시 조정

이질성 관련 통계량 표시를 세부 조정할 수 있습니다.

forest(m_smd,
       common = FALSE,
       text.random = "Overall Effect",
       prediction = TRUE,
       xlim = c(-2, 2),
       at = c(-2, -1, 0, 1, 2),
       label.left = "Favours Control",
       label.right = "Favours CO2",
       digits = 2,
       digits.pval = 3,
       print.I2 = FALSE,
       print.tau2 = FALSE,
       print.pval.Q = FALSE)

옵션	표시 내용
print.I2	I² 통계량
print.tau2	τ² (between-study variance)
print.pval.Q	Q검정 p-value

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (8)

이질성 통계량 표시 조정

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (9)

색상 변경

다이아몬드와 사각형의 색상을 변경할 수 있습니다.

forest(m_smd,
       common = FALSE,
       text.random = "Overall Effect",
       prediction = TRUE,
       xlim = c(-2, 2),
       at = c(-2, -1, 0, 1, 2),
       label.left = "Favours Control",
       label.right = "Favours CO2",
       digits = 2,
       digits.pval = 3,
       print.I2 = TRUE,
       print.tau2 = TRUE,
       print.pval.Q = TRUE,
       col.diamond = "steelblue",
       col.predict = "darkgray")

옵션	설명
col.diamond	요약 다이아몬드 색상
col.diamond.random	랜덤효과 다이아몬드 색상
col.diamond.common	고정효과 다이아몬드 색상
col.square	개별 연구 사각형 색상
col.predict	예측구간 색상

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (9)

색상 변경

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (10)

표시할 열(Column) 선택

leftcols, rightcols로 표시할 정보를 선택합니다.

forest(m_smd,
       common = FALSE,
       text.random = "Overall Effect",
       prediction = TRUE,
       xlim = c(-2, 2),
       at = c(-2, -1, 0, 1, 2),
       label.left = "Favours Control",
       label.right = "Favours CO2",
       digits = 2,
       col.diamond = "steelblue",
       col.predict = "darkgray",
       leftcols = c("studlab", "n.e", "n.c"),
       rightcols = c("effect", "ci", "w.random"))

• leftcols: 그래프 왼쪽에 표시할 열
• rightcols: 그래프 오른쪽에 표시할 열

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (10)

표시할 열(Column) 선택

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (11)

열 라벨 변경

leftlabs, rightlabs로 열 제목을 변경합니다.

forest(m_smd,
       common = FALSE,
       text.random = "Overall Effect",
       prediction = TRUE,
       xlim = c(-2, 2),
       at = c(-2, -1, 0, 1, 2),
       label.left = "Favours Control",
       label.right = "Favours CO2",
       digits = 2,
       col.diamond = "steelblue",
       col.predict = "darkgray",
       leftcols = c("studlab", "n.e", "n.c"),
       leftlabs = c("Study", "N(Exp)", "N(Ctrl)"),
       rightcols = c("effect", "ci", "w.random"),
       rightlabs = c("SMD", "95% CI", "Weight(%)"))

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (11)

열 라벨 변경

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (12)

정렬 순서 변경

sortvar로 연구 표시 순서를 변경할 수 있습니다.

forest(m_smd,
       common = FALSE,
       text.random = "Overall Effect",
       prediction = TRUE,
       xlim = c(-2, 2),
       at = c(-2, -1, 0, 1, 2),
       label.left = "Favours Control",
       label.right = "Favours CO2",
       digits = 2,
       col.diamond = "steelblue",
       col.predict = "darkgray",
       leftcols = c("studlab", "n.e", "n.c"),
       leftlabs = c("Study", "N(Exp)", "N(Ctrl)"),
       rightcols = c("effect", "ci", "w.random"),
       rightlabs = c("SMD", "95% CI", "Weight(%)"),
       sortvar = TE)

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (12)

정렬 순서 변경

sortvar 값	정렬 기준
TE	효과크기 순
-TE	효과크기 역순
seTE	표준오차 순
year	연도순 (변수 있을 때)

R 실습 예제 - Forest plot 옵션 변화 (12)

정렬 순서 변경

Subgroup 분석

특정 변수에 따라 효과가 다른지 확인

m_sub <- metacont(
  n.e = n.elev, mean.e = mean.elev, sd.e = sd.elev,
  n.c = n.amb, mean.c = mean.amb, sd.c = sd.amb,
  studlab = papno,
  data = woodyplants,
  sm = "SMD",
  random = TRUE,
  common = FALSE,
  subgroup = treat    # subgroup 변수 지정
)

Subgroup Forest Plot

forest(m_sub,
       subgroup = TRUE,
       print.subgroup.labels = TRUE)

Subgroup Forest Plot

Subgroup Forest Plot 옵션

옵션	설명	예시
subgroup	subgroup별 표시	TRUE / FALSE
print.subgroup.labels	subgroup 라벨 표시	TRUE / FALSE
subgroup.hetstat	subgroup별 이질성 표시	TRUE / FALSE
test.subgroup	subgroup 간 차이 검정	TRUE / FALSE
col.subgroup	subgroup 라벨 색상	“blue”

특정 Subgroup만 선택

# 특정 treat만 분석
m_subset <- metacont(
  n.e = n.elev, mean.e = mean.elev, sd.e = sd.elev,
  n.c = n.amb, mean.c = mean.amb, sd.c = sd.amb,
  studlab = papno,
  data = woodyplants,
  sm = "SMD",
  subset = treat %in% c("temp", "light"),
  subgroup = treat
)

forest(m_subset)

특정 Subgroup만 선택

Subgroup 결과만 보기

# subgroup별 요약만 출력
summary(m_subset)

확인할 것:

• 각 subgroup의 요약 효과크기
• subgroup 간 이질성 (between-group heterogeneity)

Funnel Plot 실습 데이터

pubbias_data <- data.frame(
  study = paste("Study", 1:15),
  n.e = c(120, 85, 90, 150, 45, 60, 200, 35, 75, 100, 40, 55, 180, 65, 95),
  mean.e = c(52, 48, 55, 51, 62, 58, 50, 68, 54, 53, 65, 59, 49, 56, 52),
  sd.e = c(12, 15, 14, 11, 18, 16, 10, 20, 14, 13, 19, 17, 11, 15, 13),
  n.c = c(118, 82, 88, 148, 47, 62, 198, 33, 73, 102, 42, 58, 178, 63, 93),
  mean.c = c(48, 46, 50, 48, 52, 50, 48, 55, 49, 49, 53, 51, 47, 50, 48),
  sd.c = c(13, 14, 15, 12, 17, 15, 11, 19, 13, 14, 18, 16, 10, 14, 12)
)

m <- metacont(
  n.e = n.e, mean.e = mean.e, sd.e = sd.e,
  n.c = n.c, mean.c = mean.c, sd.c = sd.c,
  studlab = study,
  data = pubbias_data,
  sm = "SMD",
  random = TRUE,
  common = FALSE
)

기본 Funnel Plot

funnel(m)

기본 Funnel Plot

funnel() 주요 옵션

옵션	설명	예시
studlab	연구명 표시	TRUE / FALSE
xlim	X축 범위	c(-2, 2)
ylim	Y축 범위	c(0, 1)
xlab	X축 라벨	“SMD”
ylab	Y축 라벨	“Standard Error”
contour.levels	등고선 수준	c(0.9, 0.95, 0.99)
col.contour	등고선 색상	c(“gray75”, “gray85”, “gray95”)

funnel() 스타일 옵션

옵션	설명	예시
pch	점 모양	19
col	점 색상	“blue”
bg	점 배경색	“lightblue”
cex	점 크기	1.5
lwd	선 두께	2
lty	선 스타일	1=실선, 2=점선

연구명 표시

funnel(m, studlab = TRUE)

축 범위 및 라벨 설정

funnel(m,
       xlim = c(-2, 2),
       ylim = c(0, 0.8),
       xlab = "Standardized Mean Difference",
       ylab = "Standard Error")

축 범위 및 라벨 설정

Contour-Enhanced Funnel Plot

funnel(m,
       contour.levels = c(0.90, 0.95, 0.99),
       col.contour = c("darkgray", "gray", "lightgray"))

영역	의미
진한 회색	p < 0.01
중간 회색	0.01 ≤ p < 0.05
연한 회색	0.05 ≤ p < 0.10

Contour-Enhanced Funnel Plot

점/선 스타일 변경

funnel(m,
       pch = 21,             # 테두리 있는 원
       col = "darkblue",     # 테두리 색
       bg = "lightblue",     # 채우기 색
       cex = 1.5,            # 점 크기
       lwd = 2)              # 선 두께

pch 값: 1=빈 원, 15=사각형, 16=채운 원, 17=삼각형, 19=채운 원, 21=테두리 원

점/선 스타일 변경

종합 예제: 완성된 Funnel Plot

funnel(m,
       xlim = c(-2, 2),
       xlab = "Standardized Mean Difference",
       ylab = "Standard Error",
       contour.levels = c(0.90, 0.95, 0.99),
       col.contour = c("darkgray", "gray", "lightgray"),
       pch = 19,
       col = "navy",
       cex = 1.2,
       lwd = 2,
       studlab = TRUE,
       cex.studlab = 0.8)

종합 예제: 완성된 Funnel Plot

Egger’s Test

metabias(m, method.bias = "Egger")

Linear regression test of funnel plot asymmetry

Test result: t = 7.30, df = 13, p-value < 0.0001
Bias estimate: 3.1811 (SE = 0.4359)

Details:
- multiplicative residual heterogeneity variance (tau^2 = 0.1845)
- predictor: standard error
- weight:    inverse variance
- reference: Egger et al. (1997), BMJ

해석:

• p < 0.10 → 비대칭성 있음 (출판 편향 의심)
• p ≥ 0.10 → 비대칭성 증거 없음

method.bias 옵션

옵션	설명
method.bias = "Egger"	Egger’s regression test
method.bias = "Begg"	Begg’s rank correlation
method.bias = "Thompson"	Thompson-Sharp test
plotit = TRUE	시각화

Trim and Fill

# Trim and fill 분석
tf <- trimfill(m)

# 결과 확인
summary(tf)

• k0: 추정된 누락 연구 수
• 보정된 요약 효과크기 확인

Trim and Fill

                     SMD            95%-CI %W(random)
Study 1           0.3188 [ 0.0631; 0.5746]        7.3
Study 2           0.1371 [-0.1666; 0.4409]        5.2
Study 3           0.3433 [ 0.0473; 0.6393]        5.5
Study 4           0.2600 [ 0.0320; 0.4881]        9.2
Study 5           0.5668 [ 0.1495; 0.9840]        2.8
Study 6           0.5129 [ 0.1520; 0.8738]        3.7
Study 7           0.1899 [-0.0070; 0.3869]       12.4
Study 8           0.6583 [ 0.1693; 1.1473]        2.0
Study 9           0.3680 [ 0.0430; 0.6931]        4.6
Study 10          0.2949 [ 0.0175; 0.5722]        6.2
Study 11          0.6427 [ 0.1982; 1.0873]        2.4
Study 12          0.4817 [ 0.1074; 0.8561]        3.4
Study 13          0.1898 [-0.0178; 0.3975]       11.1
Study 14          0.4109 [ 0.0606; 0.7611]        3.9
Study 15          0.3183 [ 0.0306; 0.6061]        5.8
Filled: Study 12  0.0449 [-0.3294; 0.4193]        3.4
Filled: Study 6   0.0138 [-0.3471; 0.3747]        3.7
Filled: Study 5  -0.0401 [-0.4574; 0.3771]        2.8
Filled: Study 11 -0.1161 [-0.5606; 0.3285]        2.4
Filled: Study 8  -0.1317 [-0.6207; 0.3573]        2.0

Number of studies: k = 20 (with 5 added studies)
Number of observations: o = 3257 (o.e = 1630, o.c = 1627)

                        SMD           95%-CI    z  p-value
Random effects model 0.2633 [0.1940; 0.3327] 7.44 < 0.0001

Quantifying heterogeneity (with 95%-CIs):
 tau^2 < 0.0001 [0.0000; 0.0736]; tau = 0.0020 [0.0000; 0.2713]
 I^2 = 22.0% [0.0%; 54.7%]; H = 1.13 [1.00; 1.49]

Test of heterogeneity:
     Q d.f. p-value
 24.37   19  0.1823

Details of meta-analysis methods:
- Inverse variance method
- Restricted maximum-likelihood estimator for tau^2
- Q-Profile method for confidence interval of tau^2 and tau
- Calculation of I^2 based on Q
- Trim-and-fill method to adjust for funnel plot asymmetry (L-estimator)

Trim and Fill Funnel Plot

funnel(tf)

• 흰 원(○): 원래 연구
• 검은 원(●): 추정된 누락 연구

Trim and Fill 옵션

# 왼쪽만 채우기
tf_left <- trimfill(m, left = TRUE)

# 오른쪽만 채우기  
tf_right <- trimfill(m, left = FALSE)

# 결과 비교
summary(tf_left)
summary(tf_right)

보정 전후 비교

# 원래 결과
summary(m)

# 보정 후 결과
summary(tf)

# 효과크기 비교
cat("원래:", m$TE.random, "\n")
cat("보정:", tf$TE.random, "\n")

원래: 0.3126432 
보정: 0.2633364 

Executive summary

동일한 결과지표를 가진 연구들을 합친다

• Mean, proportion: 그룹 1개

• Ratio(RR, OR, ROM), difference(MD, SMD): 그룹 2개 비교

• 그룹별 Mean(sd) 또는 Event/N 값이 필요, Measure(95%CI) 만 있어도 가능.

Inversed variance: Fixed effect vs Random effect

• 분산이 작은 연구에 가중치를 주지만, 한 연구의 영향력이 너무 커지는건 싫다.

Forestplot 으로 표시한다

• 검증위해 funnel plot, heterogeneity 지표 필요

openstat.ai 에서 메타분석 수행 가능

• R meta 패키지로도 구현가능

감사합니다.